Nos Exercícios 1-18, determine dy/dx .

3. y = x^2 \* cos(x)

Passo 1

Podemos usar a Regra da derivada do Produto para derivarmos essa função:

d d x u ⋅ v = v d u d x + u d v d x

Onde u = x 2 e v = cos ⁡ x :

d y d x = d d x x 2 cos ⁡ x

d y d x = cos ⁡ x d d x x 2 + x 2 d d x cos ⁡ x

A derivada de ( cos ⁡ x ) é igual a ( - sen ⁡ x ) , logo:

d y d x = cos ⁡ x ( 2 x ) + x 2 - sen ⁡ x

d y d x = 2 x cos ⁡ x - x 2 sen ⁡ x

Resposta

d y d x = 2 x cos ⁡ x - x 2 sen ⁡ x

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