Enunciado

Nos Exercícios 49-52, represente graficamente a função f para verificar se ela parece ter uma extensão contínua na origem. Em caso afirmativo, utilize os comandos "Trace" e "Zoom" para determinar um bom candidato para o valor da função estendida em x = 0. Se a função não parece ter uma extensão contínua, ela pode ser estendida para ser contínua na origem à direita ou à esquerda? Em caso afirmativo, em sua opinião, qual deve ser o valor da função estendida?

51. f x = s e n x x

Passo 1

Essa é uma questão mais de visualização, uma vez que a proposta é de fazê-la no computador. Se liga na imagem da função aí embaixo:

Passo 2

Nessa da pra gente perceber que a função não tem como ser estendida para ser contínua em x=0.

Se f ( 0 ) ≈ 1 , ela será contínua da direita, se f 0 ≈ - 1 , ela será contínua da esquerda.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

92) Dê exemplo de uma função f que seja descontínua em 1, para qual (a) lim x → 1 ⁡ f x existe, mas f ( 1 ) não existe;(b) f ( 1 ) existe, mas lim x → 1 ⁡ f x não existe;(c) f ( 1 ) e lim x → 1 ⁡ f x
91)(a) Prove que se lim h → 0 ⁡ f x + h = f x , então lim h → 0 ⁡ f x + h = lim h → 0 ⁡ f x - h (b) Mostre que o inverso do teorema (2) não é verdadeiro, dando exemplo de uma função para a qual lim h
93) Se o domínio de f for o conjunto de todos os números reais e se f for contínua em 0, prove que se f a + b = f a + f b para todo a e b, então f será contínua em todo número.
Os exercícios de 95 a 98 referem-se à Secção Suplementar 2.9. Nós exercícios 95 e 96, use os Teoremas de 2.7.1 a 2.9.1, mas não o Teorema 9 (o limite de um quociente), para encontrar o limite.95) lim
Nos exercícios 81 e 82, ache os valores das constantes a e b que tornam contínua a função f em - ∞ , ∞ e faça um esboço do gráfico de f.81) f x = 2 x + 1s ex ≤ 3 a x + bs e3x5 x 2 + 2s e5 ≤ x