Enunciado

Nos Exercícios 5-16, utilize o teorema da divergência para encontrar o fluxo exterior de F através da fronteira da região D.

5. Cubo

D: O cubo limitado pelos planos x = ±1, y = ±1 e z = ±1.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, para calcular a divergência de uma campo, nós precisaremos da relação:

Essa equação relaciona o fluxo exterior com a divergência de um campo nesse caso o campo selecionado.

Passo 2

Precisamos calcular a derivida de cada uma das componentes para depois avaliar o domínio:

A divergência:

E agora o fluxo utlizando o teorema da divegência do passo 1:

Resposta

-16

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