Nos Exercícios 53 e 54, resolva em k .

53. b) 100 \* e^(10k) = 200

Passo 1

De início, simplificando a equação, teremos:

e 10 k = 2

Agora aplicando l n em ambos os membros, teremos:

ln ⁡ e 10 k = ln ⁡ 2

Passo 2

Agora que temos um logaritmo, podemos utilizar a regra da potenciação para passar 10 k multiplicando, se liga:

10 k . ln ⁡ e = ln ⁡ 2

E como ln ⁡ e = 1 , teremos:

10 k = ln ⁡ 2   ∴ k = ln ⁡ 2 10

Resposta

k = ln ⁡ 2 10

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