Enunciado

Os Exercícios 5-8 fornecem os vetores posição de partículas que se movem ao longo de diversas curvas no plano xy. Em cada caso, encontre os vetores velocidade e aceleração da partícula nos instantes indicados e esboce-os como vetores na curva.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, seguinte para esse primeiro passo nós iremos encontrar a velocidade vetorial da partícula, isso pode ser feito derivando a posição em relação ao tempo:

Como são vetores derivamos cada componente:

Passo 2

Nesse passo vamos encontrar a aceleração da partícula, que pode ser feito derivando duas vezes a posição ou derivando a velocidade, nós iremos derivar a velocidade:

Como são vetores derivamos cada uma das componentes:

Passo 3

Sabendo velocidade e aceleração dos dois primeiros passos, agora vamos calcular nos instantes de tempo que o problema pediu:

Resposta

Agora o esboço da curva é uma círculo de raio 4:

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