Enunciado

Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.

4.Foco em ( 6 ,   0 ) ; diretriz, x = - 6

Passo 1

(a) Para toda parábola com foco em ( p ,   0 ) , a equação será escrita assim:

y 2 = 4 p x

Como a diretriz é x = - 6 e a equação da diretriz é

x = - p

Então

p = 6

Substituindo na equação da parábola:

y 2 = 24 x

Passo 2

Na letra (b) o enunciado pede o comprimento do latus rectum, chamaremos de c, que é dado por:

c = 4 p

Substituindo o valor de p:

c = 4 ( 6 ) = 24

Passo 3

(c) Como p > 0 , a nossa parábola abre-se para a direita e o esboço do gráfico será:

Resposta

a )   y 2 = 2 4 x

b )   c = 24

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