Enunciado

Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.

21. ∫ d x 4 s e n   x - 3 cos ⁡ x

Passo 1

Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.

Passo 2

Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:

∫ d x 4 s e n   x - 3 cos ⁡ x = - 1 5 l n 9 5 + 3 5 t g x 2 - l n - 1 5 + 3 5 t g x 2 + C

Resposta

∫ d x 4 s e n   x - 3 cos ⁡ x = - 1 5 l n 9 5 + 3 5 t g x 2 - l n - 1 5 + 3 5 t g x 2 + C

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Calcule cada integral modificando, inicialmente, o formato do integrando e, então, fazendo uma substituição apropriada. ∫ cot ⁡ xd x
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Calcule as integrais com a ajuda das Fórmulas (5), (6), (7). ∫ e x 4 + e 2 xd x
Calcule as integrais supondo que n seja um inteiro positivo e que b ≠ 0 . ∫ sin n ⁡ ( a + b x ) cos ⁡ ( a + b x )d x
Calcule as integrais supondo que n seja um inteiro positivo e que b ≠ 0 . ∫ a + b x nd x