Enunciado

Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.

6. a) c o s - 1 ( 1 )

Passo 1

Temos que achar o valor dessa função inversa do cosseno. Vamos considerar o intervalo 0 e π que onde a função cosseno tem inversa (por definição!). Aí vamos avaliar qual o valor da inversa nesse intervalo, ok?

Passo 2

Temos a definição que diz que y = ( cos - 1 ⁡ ) x se x = c o s y no intervalo maroto do passo 1. Queremos o valor de y e temos o x , que é 1 , certo?

y = c o s - 1   ( 1 ) se 1 = c o s y

Só substitui o valor de x na definição.

Passo 3

Agora, qual valor de y cujo cosseno é 1 , entre 0 e π ?

0 , pois c o s 0 = 1

E esse valor de y não é o da função inversa do cosseno? Então, acabou.

Resposta

c o s - 1   1 = 0  

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