Enunciado

Para os Exercícios 1-6, encontre o domínio e a imagem de cada função.

3. F x = 5 x + 10  

O domínio da função vai ser o conjunto de todos os números que gente pode colocar na função e que não vai dar problema, todos os x possíveis. Já a imagem é o conjunto de todos os números que a gente pode receber de resposta da função, todas as F ( x ) que a gente consegue obter.

Passo 1

Domínio:

Sempre temos que ter um valor positivo dentro da raiz, então:

5 x + 10 ≥ 0

5 x ≥ - 10

x ≥ - 2

→ D = [ - 2 ,     ∞ ) .

Podemos também olhar para o gráfico da função para ver seu dominio:

No gráfico observamos que F x ≥ - 2 (linha verde).

Passo 2

Imagem:

Não importa que valor do domínio que a gente escolha para x , todos os valores de 5 x + 10   vão ser maiores ou iguais a zero, como podemos observar na imagem anterior (linha azul). Então I = [ 0 , ∞ ) .

Resposta

D = [ - 2 ,   ∞ )

I = [ 0 , ∞ )

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