Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.

1) 1 - cotgh^2x = -cosech^2x

Passo 1

Para provar a identidade precisamos lembrar que:

c o t g h   x = cosh ⁡ x s e n h   x

c o s e c h   x = 1 s e n h   x

Substituindo:

1 - cosh ² ⁡ x s e n h ²   x = s e n h ²   x - cosh ² ⁡ x s e n h ²   x

Pela identidade (6):

cosh ² ⁡ x - s e n h 2 x = 1

Então:

s e n h ²   x - cosh 2 ⁡ x = - 1

Sendo assim:

1 - c o t g h 2 x = - 1 s e n h ²   x

Concluindo:

1 - c o t g h 2 x =   - c o s e c h 2 x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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