Enunciado

Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.

1 ) 1 - c o t g h^2 x = - c o s e c h^2 x

Passo 1

Para provar a identidade precisamos lembrar que:

c o t g h x = (cosh x)/(s e n h x)

c o s e c h x = (1)/(s e n h x)

Substituindo:

1 - (cosh ² x)/(s e n h ² x) = (s e n h ² x - cosh ² x)/(s e n h ² x)

Pela identidade (6):

cosh ² x - s e n h^2 x = 1

Então:

s e n h ² x - cosh^2 x = - 1

Sendo assim:

1 - c o t g h^2 x = - (1)/(s e n h ² x)

Concluindo:

1 - c o t g h^2 x = - c o s e c h^2 x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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