Lista de Exercícios Resolvidos de Derivada de Funções Hiperbólicas

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Mostre que a função y = a senh ⁡ x + b cosh ⁡ x satisfaz a seguinte equação

y ' ' = y

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Derive:

y = tan ⁡ x - 2 x   8 x ∙ sech ⁡ x - 20   sec ⁡ x x + sinh 2 ⁡ x - cosh 2 ⁡ x + 5 sinh ⁡ x

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Derive:

y = e x - e - x e x + e - x + 4 tanh ⁡ x

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Derive:

y = 3 x - 7 x 8 + 43 cossech ⁡ x - 20 log 14 ⁡ x + 5 cosh ⁡ x

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Derive:

y = 1 2 e x + 3 2 senh ⁡ x

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Mostre que a igualdade se verifica.

cosh ⁡ x + senh ⁡ x = e x

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Calcule o limite

lim x → 0 + ⁡ senh ⁡ x x 1 x

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Se s e n h   x =   - 1 4 calcule

A) cosh ⁡ x

B) t a n h   x  

C) sinh ⁡ 2 x

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Determine x tal que tanh ⁡ x = - 1 4

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Calcule o limite.

lim x → 0 ⁡ 1 + e x 2 coth ⁡ x

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Determine x tal que tanh ⁡ x = - 1 4

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Mostre que a igualdade se verifica.

tanh ⁡ ( ln ⁡ x ) = x 2 - 1 x 2 + 1

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Derive a função

f x = tanh ⁡ ( sen ⁡ x )

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Mostre que a igualdade se verifica.

cosh ⁡ x + senh ⁡ x n = cosh ⁡ n x + senh ⁡ n x

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Derive a função

f x = x cosh ⁡ x

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Derive a função

f x = senh ⁡ ( ln ⁡ 2 x ) + cosh ⁡ ( ln ⁡ 2 x )

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