Enunciado

Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo.

x ∈ R |   4 x - 3 < 6 x + 2

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente expressar o conjunto dado em notação de intervalo. Pra isso, precisamos resolver a inequação que está dentro das chaves. E resolver essa inequação significa encontrar o intervalo de valores de x que satisfaçam a desigualdade.

Então, basicamente, o que nós vamos fazer é tentar isolar x na expressão para encontrar o intervalo que atenda a condição dada.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos resolver a inequação do conjunto:

4 x - 3 < 6 x + 2

Pra isso, vamos começar movendo o 3 para o lado direito da desigualdade:

4 x < 6 x + 2 + 3

4 x < 6 x + 5

Agora vamos mover o 6 x para o lado esquerdo:

4 x - 6 x < 5

- 2 x < 5

Multiplicando os dois lados por - 1 , invertemos o sinal da desigualdade:

2 x > - 5

Por fim, dividimos ambos os lados por 2 :

2 x 2 > - 5 2

x > - 5 2

Isso significa que o conjunto de valores que satisfazem a inequação do enunciado são todos os números maiores do que - 5 2 , ou seja, estão no intervalo:

- 5 2 , + ∞

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

- 5 2 , + ∞

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Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 2 x - 3 ≤ 1
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | x1
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 3 x + 1x 3
Determine r0 de modo que 4 - r , 4 + r ⊂ 2,5 .(Lembre-se: A ⊂ B ↔ A é subconjunto de B .)