Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.1 - Ex. 61
Faça uma correspondência entre a função (a) e seu gráfico (indicado por A-F na página 828), (b) e seus mapas de contorno (indicado por I-VI). Justifique sua escolha.
Passo 1
(a) Não é tão simples relacionar de cara a função ao seu gráfico, mas se pensarmos no seno, temos uma função assimétrica.
Olhando para a multiplicação no plano onde quando temos sinais iguais a multiplicação é positiva e com sinais diferentes, temos sinal negativo. A função seno, partindo do argumento para a parte positiva, aumentea e depois oscila e na parte negativa ela diminui e segue o mesmo padrão da positiva, simetricamente oposta. Além disso, quando uma das variáveis é a função zera e quanto mais longe da origem, com nenhuma variável zerada, temos uma frequência maior para o argumento do seno, diminuindo o comprimeito da onda do seno.
O gráfico que segue esse padrão é o gráfico C.
Passo 2
(b) Analisando as curvas de nível, manipulando a equação, se pegarmos sendo uma constante qualquer
Já que é constante, também é constante
Essa é uma função de hipérbole, o gráfico que tem esse comportamento é o II.
Resposta
- C
- II