Enunciado

Faça o gráfico da função:

y = | x^2 - 1 |

Passo 1

Para resolvermos essa questão vamos começar fazendo uma análise lógica do problema, tudo bem?

Se substituirmos quaisquer valores de x na função, o valor de y sempre será positivo devido ao módulo. Sendo assim, para plotarmos esse gráfico, vamos descobrir qual é o gráfico da função interna, que é x^2 - 1 , beleza? Achando as raízes da função, temos:

x^2 - 1 = 0

x = +- 1

Sendo assim, sabemos que a parábola vai interceptar o eixo x em 1 e -1! Plotando isso, teremos:

Passo 2

Perceba que no gráfico, para valores de x entre [-1,1] a função dá um valor negativo, não é mesmo? Como a função é modular, isto é, y só admite valores positivos, então o que devemos fazer é espelhar essa parte negativa em torno do eixo x . Se liga como ficará o gráfico!

Resposta

O gráfico de y = | x^2 - 1 | é:

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a) Como estão relacionados o gráfico de y = f ( | x | ) e o gráfico de f ?b) Esboce o gráfico de y = s e n | x | .c) Esboce o gráfico de y = | x | .
Começando com o gráfico de y = e x , escreva as equações correspondentes aos gráficos que resultam ao:(a) deslocar 2 unidades para baixo; (b) deslocar 2 unidades para a direita;(c) refletir em torno d
Começando com o gráfico de y = e x , encontre as equações dos gráficos que resultam ao (a) refletir em torno da reta y = 4 (b) refletir em torno da reta x = 2 .
Encontre o domínio da função:(a) f (x) = (1)/(1 + e^x) (b) f (x) = (1)/(1 - e^x)
Se f x = 5 x , mostre que f x + h - f ( x ) h = 5 x 5 h - 1 h