Enunciado

Uma força constante de 10   I b no sentido positivo do eixo x é aplicada a uma partícula cuja curva velocidade versus tempo está dada na figura a seguir. Encontre o trabalho realizado pela força sobre a partícula do instante t = 0 até t = 5 .

Passo 1

Queremos achar o trabalho realizado por uma força constante F = 10   I b . Nessa situação, temos uma fórmulinha:

W = F d

A gente tem F , só precisamos achar d .

Passo 2

O enunciado dá outra informação para gente: a relação entre a velocidade do objeto e o tempo decorrido, podemos usar essa relação para achar a distância percorrida.

d = s

A gente tem que:

v t = d s d t

Se integrarmos dos dois lados em relação a t :

s t = ∫ v t   d t

Lembrando que integral é a área embaixo da curva, só precisamos calcular a área embaixo do gráfico que recebemos:

s = ∫ 0 5 v t d t = 4 ⋅ 5 2 = 10   p é s = d

Passo 3

Já temos todas as informações. Só substituir na fórmulinha lá de cima:

W = F d

W = 10 ⋅ 10 = 100   I b ⋅ p é s

Resposta

W = 100   I b ⋅ p é s

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