Enunciado

Se uma força de 90 N estica uma mola de 1   m além do seu comprimento original, quanto trabalho será necessário para esticar a mola 5   m além do seu comprimento original?

Passo 1

Primeiramente vamos calcular a constante k da mola, através da Lei de Hooke. Assim:

F = k x ⇒ 90 = k × 1 ⇒ k = 90 N / m

Passo 2

Por definição o trabalho realizado por uma variável força F ( x ) na direção do eixo x   , de x = a a x = b , é:

W = ∫ a b F x   d x

Portanto:

W = ∫ 0 5 k x   d x = 90 ∫ 0 5 x   d x = 90 x 2 2 ​ 0 5 = 45   5 2 - 0   = 1125   J

Resposta

1125   J

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