Enunciado

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A função f está definida. Defina a seguinte função e determine o domínio da função resultante: f x 2  

f x = 2 x - 3

Passo 1

Essa é tranquila! É só elevar os dois lados da nossa equação que define a f ao quadrado e pronto! Depois é só analisar os pontos para os quais a nossa função não esta definida nos reais.

Passo 2

Temos:

f x = 2 x - 3

Agora elevando ambos os lados ao quadrado:

f x 2 = 2 x - 3 2

Ficamos com a nossa f x 2 :

f x 2 = 4 x 2 - 2 ∙ 3 ∙ 2 x + 9

f x 2 = 4 x 2 - 12 x + 9

Passo 3

Temos um polinômio do 2º grau, sem frescura. Então o nosso domínio vai ser todo R

( - ∞ ,   + ∞ )

Resposta

4 x 2 - 12 x + 9

( - ∞ ,   + ∞ )

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