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O gráfico a seguir mostra o tráfego de dados em um provedor de serviços na Internet entre meia-noite e as 8 horas da manhã. D denota os dados em processamento, medidos em megabits por segundo. Use a Regra de Simpson para estimar a quantidade total de dados transmitidos durante esse período de tempo.

Passo 1

Temos o intervalo 0 ≤ t ≤ 8 , e vamos usar n = 8 , temos que ∆ t :

∆ t = b - a n = 8 - 0 8 = 1

Com a Regra de Simpson é usado parábolas ao invés de segmentos de reta para aproximar a curva, assim a fórmula fica com um padrão 1 , 4 , 2 , 4 , 2 , . . . , 4 , 2 , 4 , 1 :

S n = f x 0 + 4 f x 1 + 2 f x 2 + 4 f x 3 + ∙ ∙ ∙ + 2 f x n - 2 + 4 f x n - 1 + f x n ∆ x 3

S 8 = D 0 + 4 D 1 + 2 D 2 + 4 D 3 + ∙ ∙ ∙ + 2 D 6 + 4 D 7 + D 8 ∆ t 3 = 0,35 + 4.0,32 + 2.0,41 + 4.0,50 + 2.0,51 + 4.0,56 + 2.0,56 + 4.0,83 + 0,88 1 3 . 1 = 4,34 3 -

Vamos multiplicar esse valor por 3600 para obter em segundos, assim ficamos com 15,636 .

Resposta

A quantidade total de dados estimada transmitidos durante esse período de tempo é de 15,636 megabits.

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