Enunciado

Estude o sinal da expressão.

3 x - 1

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos ver quais valores x a expressão é maior que zero, menor que zero e igual a zero:

Para maior que zero temos:

3 x - 1 > 0

Para menos que zero:

3 x - 1 < 0

E para igual a zero:

3 x - 1 = 0

Passo 2

Vamos lá, para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

Passando os com x para a esquerda:

3 x - 1 > 0

Agora o que não tem x para a direita:

3 x > 1

Agora é só dividir tudo por 3 e pronto, temos a resposta:

3 x 3 > 1 3 → x > 1 3

Passo 3

Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

Passando os com x para a esquerda:

3 x - 1 < 0

Agora o que não tem x para a direita:

3 x < 1

Agora é só dividir tudo por 3 e pronto, temos a resposta:

3 x 3 < 1 3 → x < 1 3

Passo 4

Agora vamos resolver a equação igual a zero, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

Passando os com x para a esquerda:

3 x - 1 = 0

Agora o que não tem x para a direita:

3 x = 1

Agora é só dividir tudo por 3 e pronto, temos a resposta:

3 x 3 = 1 3 → x = 1 3

Resposta

3 x - 1 > 0 para x > 1 3

3 x - 1 < 0 para x < 1 3

3 x - 1 = 0 para x = 1 3

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