Enunciado

Resolva as equações.

x + 1 = 3

Passo 1

Vamos lá, aqui estamos trabalhando com módulos, assim vamos ver a definição de módulo pra entender como resolver essa questão:

x = x       s e       x ≥ 0 - x       s e       x < 0

Basicamente isso fala que para todo x , x ≥ 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim usando a definição de módulo podemos calcular:

x + 1 = 3 ↔ x + 1 = 3 o u x + 1 = - 3

Passo 2

Pronto, agora dá pra tirar o módulo, vamos então resolver as duas expressões que achamos:

x + 1 = 3 → x = 3 - 1 → x = 2

x + 1 = - 3 → x = - 3 - 1 → x = - 4

Vamos agora testar as soluções encontradas na equação, e ver se elas são realmente solução:

Para x = 2 :

x + 1 = 3 → 2 + 1 = 3 → 3 = 3 → 3 = 3

Agora para x = - 4 :

x + 1 = 3 → - 4 + 1 = 3 → - 3 = 3 → 3 = 3

Temos então que x = 2 ou x = - 4 são soluções.

Resposta

x = 2 ou x = - 4

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