Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold - Capítulo 7.3 - Ex. 52

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Dê a interpretação geométrica da desigualdade do Exercício 51, traçando no mesmo par de eixos esboços dos gráficos das funções f ,   g   e   h definidas pelas relações:

f x = 1 - 1 x g x = l n x h x = x - 1

Passo 1

Plotando primeiro a f x . Façamos passo a passo esse gráfico. Primeiro, vamos plotar 1 / x temos:

Agora vamos plotar - 1 x .

E por último vamos plotar f x = 1 - 1 / x

Passo 2

Vamos plotar agora g x = l n x .

Passo 3

Vamos plotar h x = x - 1

Passo 4

Juntando agora os três plots em um só temos:

Resposta

O plot mostra que f x < g x < h ( x ) , conforme visto na questão 51.

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