Enunciado

Dê a interpretação geométrica da desigualdade do Exercício 51, traçando no mesmo par de eixos esboços dos gráficos das funções f ,   g   e   h definidas pelas relações:

f x = 1 - 1 x g x = l n x h x = x - 1

Passo 1

Plotando primeiro a f x . Façamos passo a passo esse gráfico. Primeiro, vamos plotar 1 / x temos:

Agora vamos plotar - 1 x .

E por último vamos plotar f x = 1 - 1 / x

Passo 2

Vamos plotar agora g x = l n x .

Passo 3

Vamos plotar h x = x - 1

Passo 4

Juntando agora os três plots em um só temos:

Resposta

O plot mostra que f x < g x < h ( x ) , conforme visto na questão 51.

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2 – 20. Diferencie a função.6. f x = log 10 ⁡ x x - 1
2 – 20. Diferencie a função.15. f u = ln ⁡ u 1 + ln ⁡ 2 u
29. Se f x = x ln ⁡ x , encontre f ' e .
31 – 32 Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.31. f x = ln ⁡ ln ⁡ x , e ,0
Obtenha a regra do produto para ( u v ) ' derivando a fórmula ln ⁡ ( u v ) = ln ⁡ u + ln ⁡ v .