lim x → - 2 ⁡ 8 3 x + 2

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f x = 8 ,     g x = 3 x + 2 ,     f   x ∙ 1 g x

Passo 2

Agora precisamos encontrar lim x → - 2 ⁡ 1 g x . Para isso teremos 1 g x como o valor de uma função composta. Se considerarmos h x = 1 x e h   ∘   g temos   h g x = 1 g x como a definição dessa função composta.

Passo 3

Agora temos lim x → - 2 ⁡ g x =   lim x → - 2 ⁡ 3 x + 2 = 3 - 2 + 2 = - 4 . Pelo teorema 2.9.1 a função h x é contínua em - 4 e usando o teorema 2.7.1 temos lim x → - 2 ⁡ 1 g x =   - 1 4 .

Passo 4

Por fim basta resolver o limite aplicando o teorema de limite 6.

lim x → - 2 ⁡ 8 ∙ lim x → - 2 ⁡ 1 3 x + 2

8 ∙ ⁡ - 1 4

- 2

Resposta

lim x → - 2 ⁡ 8 3 x + 2 =   - 2

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