lim x → 3 ⁡ x 2 - 5

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f x = x ,     g x = x 2 - 5 ,     f   e   g   f o r m a m   a   f u n ç ã o   c o m p o s t a   f g x = g x .

Passo 2

Agora temos:

lim x → 3 ⁡ g x =   lim x → 3 ⁡ x 2 - 5

3 2 - 5

4

Pelo teorema 2.6.5 a função f x é contínua em 4

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

lim x → 3 ⁡ f ( g x ) = f lim x → 3 ⁡ g x

f 4 = 4

2

Resposta

lim x → 3 ⁡ x 2 - 5 = 2

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