Enunciado

Linearize a função:

f (x) = 2^x , a = 0

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo. Primeiramente, devemos derivar a função:

f^' (x) = 2^x l n ( 2 )

Vamos agora calcular a função e a derivada da função no ponto dado:

f (0) = 1

f^' (0) = l n ( 2 )

A linearização da função é dada por:

L (x) = f (a) + f^' (a) (x - a)

L (x) = 1 + ln (2) (x + 0) = 1 + ln (2) x

Resposta

L (x) = 1 + ln (2) x

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