1.

Determine o valor de e 1 / 4 usando aproximação linear em uma função da sua escolha em torno do ponto a = 0 .

Com esse valor aproximado de e 1 / 4 determine o valor de e .

Resolução
2.

Considere a curva definida pela equação x 6 + y 6 + 8 x y + 6 = 0 . Calcule y ' e encontre a aproximação linear à curva no ponto 1 , - 1 .

Resolução
3.

A aproximação linear da função f x = tan ⁡ ln ⁡ x , no ponto de referência a , é:

f x ≅ x - 1

Determine o ponto de referência.

Resolução
4.

A aproximação 1 + x k ≅ 1 + k x é frequentemente usada por engenheiros para cálculos rápidos.

Deduza esse resultado e use-o para fazer uma estimativa grosseira de 1,001 37

Resolução
5.

Encontre a aproximação linear local da função f x = 1 x em a = 4 e use-a para aproximar 1 3,9 e 1 4,1 .

Resolução
6.

Encontre a equação da reta que melhor aproxima o gráfico de y   =   f x = x 19 / 3 para valores de x próximos de - 1 . Usando a equação desta reta, encontre um valor aproximado para - 1 ,   06 19 3   .

Resolução
7.

Q01I) Responda às perguntas abaixo no espaço adequado no seu caderno de respostas. As soluções devem ser sucintas e a resposta final deve estar destacada do restante da solução.

  1. Seja f uma função derivável no seu domínio e tal que f 1 = 2 e f ' 1 = 3 . Determine um valor aproximado para f x , sendo x = 0,9 , usando a aproximação linear da função f em a = 1
Resolução

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