Enunciado

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Para o mapa de contorno dado, desenhe as curvas de maior crescimento em P e em Q .

Passo 1

O Teorema 15 da teoria nos disse que o vetor gradiente ∇ f x 0 , y 0 , z 0 indica a direção de maior crescimento da função f . Mas a gente também sabe que o vetor gradiente é ortogonal às superfícies de nível de f . Como queremos a curva de maior crescimento, a ideia ver ser “entrarmos” ortoganal em todas as curvas, olha só:

Repare que nesse exemplo entramos perpendicular em todas as superfícies de nível. Temos infinitas curvas que atendem ao pedido do enunciado.

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