Enunciado

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Mostre que 1 + x < 1 + 1 2 x   se x > 0 .

Passo 1

Usaremos o raciocínio do Exercício 26 com f x = 1 + x ,   g x = 1 + 1 2 x , e a = 0 .

Passo 2

Note que f 0 = g 0 = 1 , e f ' x = 1 2 1 + x < 1 2 = g ' ( x ) para x > 0 , logo, de acordo com o Exercício 26:

f b < g b

1 + b < 1 + 1 2 b   para b > 0

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