Se r(t) ≠ 0 , mostre que dr/dt |r(t)| = 1/|r(t)| \* r(t) \* r'(t) .

Passo 1

Fala ai pessoal, então sabemos que

r t 2 = r t ⋅ r t

Ou

r t = r t ⋅ r t 1 2

Então,

d d t r t = d d t r t ⋅ r t 1 2 r ' t ⋅ r t + r t ⋅ r ' t

Isso implica que

d d t r t = 1 2 r t ⋅ r t - 1 2 2 r t ⋅ r ' t

d d t r t = 1 2 1 r t ⋅ r t 1 2   2 r t ⋅ r ' t  

Portanto,

d d t r t = 1 r t r t ⋅ r ' t

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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