Mostre que a mudança de variável , , transforma a equação de Bessel em .
Passo 1
Legal, o enunciado forneceu para gente a equação
Foi pedido para fazermos a substituição . Derivando uma vez:
Derivando de novo:
Ou ainda,
Passo 2
Substituindo , e na equação original:
Rearranjando os termos:
Assim,
Multiplicando a equação por :
Ou ainda,
Obtivemos um resultado com sinal diferente do enunciado no termo . Provavelmete foi um erro de digitação do enunciado.
Resposta
Demonstração.