Resolva a equação .
Passo 1
A questão pede para resolvermos a equação
Além disso, ele deu uma dica para gente: olhar o exercício 22!
Nele provamos que se é solução da equação , então é solução da equação .
Note que no item (a) provamos que é solução da equação
Essa equação é do tipo
com
Desta forma, a equação que queremos resolver é
Passo 2
Olhando para o exercício 22, podemos afirmar que a solução que queremos é tal que
Logo,
Integrando dos dois lados:
Logo,
Portanto,
Chamando , temos que
Para ou a solução é válida! E para ? Nesse caso, e , de modo que esse caso também é solução da equação!
Portanto,
é uma solução da EDO.