Mostre que (e^(x1))^x2 = e^(x1 \* x2) = (e^(x2))^x1 para quaisquer números x1 e x2

Passo 1

Suponha que y 1 = e x 1 e y 2 =   e x 2

Calculando o logaritmo em ambos os lados temos:

x 1 = ln ⁡ y 1 x 2 = ln ⁡ y 2

e x 1 x 2 =   e x 1 . x 2 = e ln ⁡ y 1 ln ⁡ y 2

=   e ln ⁡ y 1 . ln ⁡ y 2

= y 1 . y 2

= y 2 . y 1

=   e ln ⁡ y 2 . ln ⁡ y 1

= e ln ⁡ y 2 ln ⁡ y 1

e x 1 x 2 = e x 2 x 1

e x 1 x 2 =   e x 1 . x 2 = e x 2 x 1

Como queríamos demonstrar

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados