Mostre que a série dada é convergente:
(c)
Passo 1
Tomando
Teste para série alternada:
È necessário que ocorram simultaneamente
Passo 2
- Precismos testar se,
- Portanto reste testar a veracidade de:
Então:
Logo (i) é satisfeito no intervalo
Passo 3
Sabemos que o limite do quociente é o quociente dos limites:
Aplicando L’Hopital:
Então (ii) também é satisfeito.
Resposta
Concluimos que é convergente.