Enunciado

a) Se uma partícula se move ao longo de uma linha reta, o que você pode dizer sobre seu vetor aceleração?

b) Se uma partícula se move com velocidade constante ao longo de uma curva, o que você pode dizer sobre seu vetor aceleração?

Passo 1

Nesse problema temos que discutir o comportamento do vetor aceleração de uma partícula em duas situações diferentes. Para isso, você precisa lembrar que quando uma partícula executa uma trajetória sua aceleração é dada por

a → = a t   T ^ + a n   N ^ ,

onde

a t = v '

é a aceleração tangencial e

a n = κ v 2

é a aceleração normal, com v sendo o módulo da velocidade e κ a curvatura.

Passo 2

No item (a) temos um movimento em linha reta. Sendo assim, a curvatura é nula:

κ = 0

Portanto,

a n = 0

Sendo assim, se uma partícula se move em linha reta, a aceleração terá apenas a componente tangencial na direção do movimento.

Passo 3

Já no item (b), temos o caso de uma partícula que se move em uma curva com o módulo da velocidade constante:

v = c t e ⇒ v ' = 0

Assim,

a t = 0

Neste caso, a aceleração terá apenas componente normal!

Resposta

a) a n = 0

b) a t = 0

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