Enunciado

Se 3 , - 2 é um ponto no gráfico de uma função f ímpar invertível, então _______ e _______ são pontos no gráfico de f - 1

Passo 1

Show galera, saca só. Pra lembrar, toda função ímpar é uma função que, em matematiquês, tem valendo:

f x = - f - x

E em grafiquês é como se a função fosse espelhada em relação ao eixo O x e depois em relação eixo O y . A ordem contrária também daria no mesmo:

Beleza gente, então se sabemos que 3 , - 2 é um ponto do gráfico e sabemos que f x = - f - x , temos que:

f 3 = - f - 3

- 2 = - f - 3

f - 3 = 2

E portanto, o ponto - 3,2 também será um ponto desse gráfico! Show de bola!

Passo 2

Aaaa mais perai cara, a questão nem ta falando de f e sim de f - 1 . Calma galerinha, olha só, sabemos dois pontos que fazem parte da função f , né não?

3 , - 2

- 3,2

E sabemos que a função é invertível! Oras, quando a gente inverte uma função, a gente acaba trocando x , y de lugar em todos os seus pontos! Portanto, trocando nos pontos acima:

- 2,3

2 , - 3

Taí! Dois pontos que temos certeza que são pontos do gráfico de f - 1 ! Feshow!

Resposta

Os pontos - 2,3 e 2 , - 3 fazem parte do gráfico de de f - 1

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