Enunciado

Nos problemas de 1 a 10, classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação.

x 3 y ( 4 ) - x 2 y ' ' + 4 x y ' - 3 y = 0

Passo 1

Olá! Como vai?

A gente tem que classificar essa equação diferencial aí. Primeiro, vamos ver se ela é linear ou não.

Pra ser linear, precisamos atender a duas condições:

  • A variável y e suas derivadas são elevadas somente a 1.
  • os coeficientes que aparecem multiplicando y e suas derivadas dependem apenas de x .

A nossa equação atende a essas condições, então ela é linear.

Passo 2

Agora falta a gente classificar quanto a ordem. Pra isso é só olhar a ordem da maior derivada de y . No nosso caso, é a derivada y ( 4 ) , que é de quarta ordem.

Ou seja, temos uma equação diferencial linear, de quarta ordem😉

Resposta

Linear, de quarta ordem.

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