Lista de Exercícios Resolvidos de Introdução à EDO
Sabe-se que é uma família de soluções para no intervalo . Encontre um membro dessa família satisfazendo as condições iniciais e .
Ver solução completaConsidere a equação diferencial , com e funções reais.
Sabendo que e são soluções da equação determine e .
Ver solução completaQuestão 2: Sobre as soluções lineares, isto é, da forma , da equação podemos afirmar que:
- Há infinitas soluções lineares.
- Não há soluções lineares.
- Há uma única solução linear.
- Há um par de soluções lineares.
- Nenhuma das demais alternativas:
Verifique se a função é solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada
Ver solução completaVerifique se a função é solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada
Ver solução completaVerifique se a função é solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada
Ver solução completaDetermine os possíveis valores da constante para que a função seja solução da equação , no intervalo .
Ver solução completaVerifique se a função é solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada
Ver solução completaVerifique se a função é solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada
Ver solução completa"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
- Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
- Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
- Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaQuestão 2: Sabendo que é uma diferenciável que satisfaz a identidade
Para todo , podemos concluir que
- e .
- e .
- e .
- e .
- e não há informação suficiente para concluir quanto vale .
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são lineares.
I-
II-
III-
( ) Apenas a I
( ) Apenas a III
( ) Nenhuma alternatina anterior está correta
( ) Apenas a II.
( ) I, II e III são lineares.
Ver solução completaClassificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR
a)
b)
encontramos:
( ) (a) não linear (b) não linear
( ) impossível identificar
( ) (a) linear (b) não linear
( ) (a) linear (b) linear
( ) (a) não linear (b) linear
Ver solução completaVerifique se a função é solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada
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