Enunciado

Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.

L - 1 1 s 3 - 48 s 5

Passo 1

Opa! Tudo beleza?

Olha só, esse teorema 7.3 que o enunciado fala traz algumas transformadas inversas básicas. Uma delas nos diz que:

L - 1 n ! s n + 1 = t n

Aqui a gente pode separar em duas:

L - 1 1 s 3 - 48 s 5 =   L - 1 1 s 3 -   L - 1 48 s 5

Essa primeira a gente calculou no Problema 1, e encontramos:

L - 1 1 s 3 = t 2 2

Passo 2

Agora falta a gente calcular a segunda:

L - 1 48 s 5

Então aqui no nosso caso, podemos dizer que n = 4 . E podemos reescrever assim:

L - 1 48 s 5 = 2 ⋅ L - 1 24 s 5 = 2 L - 1 4 ! s 4 + 1  

E daí, usando o resultado citado ali em cima, temos que isso é igual a:

= 2 t 4

Com isso, temos que:

L - 1 1 s 3 - 48 s 5 =   L - 1 1 s 3 -   L - 1 48 s 5

= t 2 2 - 2 t 4  

E prontinho! 😉

Resposta

L - 1 1 s 3 - 48 s 5 = t 2 2 - 2 t 4  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 0.9 s ( s - 0.1 ) ( s + 0.2 )
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 1 s 2 ( s + 4 )
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 1 ( s 2 + 1 ) ( s 2 + 4 )
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 s ( s 2 + 4 ) ( s + 2 )
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 s + 1 s 2 - 4 s