1.

Calcule:

L - 1 1 s 4 - 9

Resolução
2.

Calcule a transformada inversa da função abaixo utilizando o conceito de convolução.

H s = 1 s 2 ( s 2 - 1 )

Resolução
3.

Usar a fórmula L ∫ 0 t f τ d τ = F ( s ) / s (cf. tabela) para calcular a inversa da transformada de Laplace de:

G s = 1 s ( s 2 - 1 )

Resolução
4.

Calcule:

L - 1 s ( s 2 + 4 ) ( s + 2 )  

Resolução
5.

Assinale a única resposta correta para f ( t ) se F s = 2 s - 3 + 3 s - 2

( ) 2 e 3 t -   3 e 2 t

( ) 2 e 3 t +   3 e 2 t

( ) e t -   2

( )   - 2 e 3 t +   3 e 2 t

( )   3 e 2 t

Resolução
6.

Aplicando a transformada inversa de Laplace na função L ( s ) = 72 s 5 , obtemos a função:

( )   f t = 3 t 6

( )   f t = 3 t 4

( )   f t = t 5

( )   f t = t 6

( )   f t = 3 t 5

Resolução
7.

Marque a alternativa que indica a transformada inversa da função

F s = s + 3 s + 1 s + 2

( )   f ( t )   =   2 e - t   -   e - 2 t

( ) f ( t )   =   - 3 e 2 t   +   2 e - t

( ) f ( t )   =   5 e 3 t   +   7 e - 2 t

( ) f ( t )   =   5 e 2 t   +   e - t

( ) f ( t )   =   e t   +   7 e - t

Resolução
8.

Calcule a Transformada Inversa de Laplace, f ( t ) , da função: F ( s ) = 2 s 2 + 9 , com o uso adequado da Tabela:

L ( sen ⁡ a t )   = a s 2 + a 2

L cos ⁡ a t = s s 2 + a 2

( X )   f ( t ) = 2 3 sen ⁡ ( 3 t )  

( ) f ( t ) = 2 3 sen ⁡ ( 4 t )

( ) f ( t ) = sen ⁡ ( 3 t )

( )   f ( t ) = 2 3 sen ⁡ ( t )  

( ) f ( t ) = 1 3 sen ⁡ ( 3 t )

Resolução
9.

Assinale a única resposta correta para f   ( t ) se F s = 2 s - 3   + 3 s - 2 .

( )   - 2 e 3 t + 3 e 2 t

( ) 3 e 2 t

( ) e t - 2

( )   2 e 3 t - 3 e 2 t

( )   2 e 3 t + 3 e 2 t

Resolução
10.

Aplicando a transformada inversa de Laplace na função L s = 72 s 5 , obtemos a função:

( ) 3 t 4

( ) 3 t 5

( ) t 5

( ) t 6

( ) 3 t 6  

Resolução
11.

Considere a função F s = 4 s 5   + 2 s - 5 . Calcular a transformada inversa de Laplace da função F ( s ) .

( ) t 4 6 + 2 e 5 t

( ) t 4 4 + 2 e - 5 t

( ) t 4 24 + 2 e - 5 t

( ) t 4 4 + 2 e 5 t

( ) t 4 6 + 2 e - 5 t

Resolução
12.

Questão 2: Calcule L f t s e L - 1 F s t , conforme seja o caso:

c)

F s = 2 s - 3 s 2 + 25 ,   s > 0

Resolução
13.

( b ) Usar a propriedade de convolução para calcular a inversa da transformada de Laplace de

F s = 1 s + 1 s + 2

Resolução
14.

( b ) Expresse a transformada de Laplace inversa da função

F s = s s 2 + 4 s + 2 2

em termos de uma convolução. (Calcule explicitamente o integrando da convolução. Não precisa calcular a integral de convolução.)

Resolução
15.

( a ) Usar a fórmula L ∫ 0 t f τ d τ = F ( s ) / s (cf. tabela) para calcular a inversa da transformada de Laplace de

G s = 1 s ( s 2 - 1 )

Resolução

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