Enunciado

Nos problemas 3-24, preencha as lacunas ou responda verdadeiro/falso.

L - 1 1 ( s - 5 ) ³

Passo 1

Oiii colega, bora lá!

Aqui vamos ter que calcular isso:

L - 1 1 ( s - 5 ) ³

Para isso, vamos lembrar algumas transformadas:

L y t = Y ( s )

L y ' t = s . Y s - y ( 0 )

L y ' ' t = s 2 . Y s - s . y 0 - y ' ( 0 )

L 1 = 1 s

L t n = n ! s n + 1

L e α t = 1 s - α

L c o s ⁡ ( k t ) = s s 2 + k ²

L s e n ⁡ ( k t ) = k s 2 + k ²

L δ ( t + k ) = e k s

E também pode ser útil a propriedade de translação:

L e α . f t = F ( s - α )

Bom, temos

L - 1 1 ( s - 5 ) ³

Que também pode ser escrito assim:

L - 1 1 2 2 ( s - 5 ) ³

Isso nada mais é do que 2 s ³ com uma translação. E a transformada inversa de 2 s 3 é t ² , certo? Então partiu:

L - 1 1 2 2 ( s - 5 ) ³ = 1 2 . t 2 . e 5 t

Fechouuu?

Resposta

L - 1 1 2 2 ( s - 5 ) ³ = 1 2 . t 2 . e 5 t

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