1.

Use a transformada de Laplace para resolver os sistemas abaixo:

x ' ' t + y t = 0     ;       x 0 = 0     x ' 0 = 1 y ' t + x ' t = 0     ;         y 0 = - 1

Resolução
2.

Para o sistema S : 1 x ' = 4 x - 2 y + 2 u 1 t ,     x 0 = 1   : 2   y ' = 3 x - y + u 1 t ,   y 0 = 3 2 . Use Laplace e calcule x ( t ) .

Resolução
4.

Utilize a transformada de Laplace para determinar funções x t , y t satisfazendo x 0 = 0 y 0 = 0 e:

d x d t + 3 x + d y d t = 1

d x d t - x + d y d t - y = e t

Resolução
5.

Utilize a transformada de Laplace para determinar funções x t , y t satisfazendo x 0 = 0 y 0 = 8 , x ' 0 = 0 , y ' 0 = 0 e:

d 2 x d t 2 + d 2 y d t 2 = t 2

d 2 x d t 2 - d 2 y d t 2 = 4 t

Resolução
6.

Utilize a transformada de Laplace para determinar funções x t , y t satisfazendo x 0 = 0 y 0 = 1 / 2 e:

d x d t = 4 x - 2 y + 2 U t - 1

d y d t = 3 x - y + U t - 1

Resolução

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