Enunciado

Nos problemas 3-6, as figuras dadas representam o gráfico de uma equação de movimento para uma massa em uma mola. O sistema massa-mola é amortecido. Use o gráfico para determinar:

(a) se o deslocamento inicial da massa está acima ou abaixo da posição de equilíbrio; e

(b) se a massa parte do repouso, dirigindo-se para baixo ou para cima.

Passo 1

Salve salve, vamos lá?

Temos esse gráfico aqui:

Representando o movimento de uma massa ligada a uma mola. Então temos sua posição x em função do tempo t

Aí queremos saber:

(a) se o deslocamento inicial da massa está acima ou abaixo da posição de equilíbrio; e

(b) se a massa parte do repouso, dirigindo-se para baixo ou para cima.

Vamos observar o gráfico para ver isso beleza?

Passo 2

Na letra a, queremos saber se o deslocamento inicial, ou seja, x ( 0 ) está acima ou abaixo da posição de equilíbrio

Cara, analisando o gráfico, a gente vê que em t = 0 a curva ta pra baixo do x = 0 . Dessa forma, se x ( 0 ) é negativo, por referência a gente tem que a posição inicial ta acima da posição de equilíbrio (lembrando que pra cima é negativo e pra baixo é positivo)

Passo 3

Na letra b, temos que saber se a massa parte do repouso, dirigindo-se para baixo ou para cima

Para isso, vamos olhar no gráfico o que acontece instantes após t = 0 :

Ó mano, o x vai ficando mais e mais negativo nos primeiros instantes

Ou seja: a massa continua se movendo pra cima mesmo depois do start no relógio

Resposta

a) Acima

b) Se movendo para cima

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