Resolva a inequação.

(2x-3)(x^2+1) < 0

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar as duas expressões separadamente:

Para 2 x - 3 temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x < 3 2 e assume valores positivos quando x > 3 2 .

Para x 2 + 1 temos:

A expressão não assume valores negativos e assume valores positivos para qualquer x .

Passo 2

Vamos analisar agora a situação pedida através das duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que 2 x - 3 x 2 + 1 < 0 quando as duas expressões tiverem sinais opostos, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

x < 3 2

Resposta

2 x - 3 x 2 + 1 < 0 para x < 3 2

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