Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2 - Capítulo 15.8 - Ex. 04
a) Resolva o sistema u = 2x – 3y, v = –x + y , para x e y em termos de u e v. Em seguida, encontre o valor do jacobiano ∂(x, y)/∂(u, v).
b) Encontre a imagem pela transformacao u = 2x – 3y, v = –x + y do paralelogramo R no plano xy com fronteiras x = –3, x = 0, y = x e y = x + 1. Esboce a regiao transformada no plano uv.
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Então vamos resolver primeiro o sistema dado na letra (a) em que
Com isso,
Agora resolvendo o jacobiano vamos ficar com ,
Passo 2
Já na letra (b) ele pede para achar a imagem pela transformação u = 2x – 3y, v = –x + y do paralelogramo R no plano xy com fronteiras x = –3, x = 0, y = x e y = x + 1.
Sendo ficando
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Ver Mais
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Ver Mais
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Ver Mais
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Ver Mais
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de
Ver Mais