Enunciado

Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:

c) lim x → 1 ⁡ f ( x )

Passo 1

Então pessoal, o que o enunciado quer é que observemos o gráfico e tentemos concluir se há algum valor para o qual a função tende quando x se aproxima de 1 . Note que não estamos interessados no valor da função quando x é exatamente 1 , apenas quando se aproxima desse valor. Para realizar essa análise devemos ver como a função se comporta à direita e à esquerda desse ponto!

Para x → 1 pela esquerda, temos que a função tende a 1 2 , assim como concluímos na letra anterior, certo? Para x → 1 pela direita temos que a função cresce indefinidamente e, portanto, resulta em um valor infinito. Quando os limites laterais não dão iguais, como é o nosso caso, então o limite no ponto não existe! Dessa forma, podemos concluir que:

lim x → 1 ⁡ f ( x ) = ∄

E esse é o nosso resultado!

Resposta

lim x → 1 ⁡ f ( x ) = ∄

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