Seja f x , y =   e 1 x 2 + y 2 + 1 ,   s e   x 2 + y 2 < 1 0 ,   s e     x 2 + y 2 ≥ 1 . Calcule lim x , y → 2 2 ,   2 2 ⁡ f x , y x 2 + y 2 - 1  

Passo 1

Precisamos descobrir qual das equações devemos usar, né isso? Vamos analisar, o que acontece com x 2 + y 2   quando x , y   tende à 2 2 . Vamos lá!

2 2 2 +   2 2 2 = 1   .  

Ou seja, a soma tende a 1, o que significa que devemos usar a segunda equação. Daí, nosso limite fica

lim x , y → 2 2 ,   2 2 ⁡ f x , y x 2 + y 2 - 1  

Resposta

lim x , y → 2 2 ,   2 2 ⁡ f x , y x 2 + y 2 - 1   = 0

Ver Outros Exercícios desse livro