Lista de Exercícios Resolvidos de Superfícies de Nível
Descreva e esboce as superfícies de nível de .
Ver solução completaDescreva as superfícies de nível da função abaixo.
Ver solução completaNa figura estão representadas superfícies de nível da função . Escreva uma expressão adequada para .
De acordo com a lei de gravitação universal de Newton, se uma partícula de massa está na origem de um sistema de coordenadas , então o módulo da força exercida sobre uma partícula de massa situada no ponto é dada por
Onde é a constante de gravitação universal. depende de quantas variáveis? Se e , descreva as superfícies de nível da função resultante.
Ver solução completaSeja
Determine uma equação da superfície de nível que passa pelo ponto
a)
b)
c)
Ver solução completaResolva as questões abaixo:
- Considere a função . Determine os conjuntos de nível de e represente-os geometricamente no sistema de coordenadas adequado (reta, plano ou espaço tridimensional).
- Considere a função . Determine as curvas de nível de e represente-os geometricamente no sistema de coordenadas adequado (reta, plano ou espaço tridimensional).
- Considere a função . Determine as superfícies de nível de .
- Suponha que você chegue em uma sala de aula onde a única sentença escrita no quadro é “Faça um esboço do gráfico da função !”. Que desenho você faria?
As superfícies de nível da função
Associadas aos níveis e podem se cortar? Justifique sua resposta!
Ver solução completaDe acordo com a lei de gravitação universal de Newton, se uma partícula de massa está na origem de um sistema de coordenadas , então o módulo da força exercida sobre uma partícula de massa situada no ponto é dada por
Onde é a constante de gravitação universal. depende de quantas variáveis? Se e , descreva as superfícies de nível da função resultante.
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