Enunciado

Seja f (u , v) = ( u , v , 1 - u - v ) , com u >= 0 , v >= 0 e u + v <= 1 . Desenhe a imagem de f .

Passo 1

Vamos lá, aqui a gente tá saindo do R^2 e indo para o R^3 . É como se tivéssemos:

{[[x = u],[y = v],[z = 1 - u - v]])

Veja que as condições de u e v nos dão três pontos (em u e v ). Como assim? Olha só:

Se u >= 0 , v >= 0 e u + v <= 1 os três pontos limitantes aqui são:

(0,0) , (0,1) e ( 1,0 )

Certo? Vamos seguir então...

Passo 2

Aplicando a transformação nesses três pontos, encontramos os limitantes da imagem, ou seja os vértices da figura que vai formar. Os pontos transformados ficam:

(0,0 , 1) , (0,1 , 0) , ( 1,0 , 0 )

E aí o desenho da imagem é esse:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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