Enunciado

Seja g (x , y , z) = x^3 y^2 z sqrt(10 - x - y - z) .

  1. Calcule g ( 1,2 , 3 ) .
  2. Determine o domínio de g .

Passo 1

  1. Vamos substituir na função:
  2. g (1,2 , 3) = 1^3 (2^2) (3) sqrt(10 - 1 - 2 - 3)

    = 12 sqrt(4)

    g (1,2 , 3) = 24

    Passo 2

  3. Aqui temos a restrição de que o valor de dentro da raiz não pode negativo...

10 - x - y - z >= 0

- x - y - z >= - 10

x + y + z <= 10

O domínio então é:

D (g) = {(x , y , z)| x + y + z <= 10 }

Resposta

  1. g ( 1,2 , 3 ) = 24
  2. D (g) = {(x , y , z)| x + y + z <= 10 }
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