Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 37
Determine uma equação do plano tangente à superfície parametrizada dada no ponto especificado. Desenhe a superfície e o plano tangente.
Passo 1
Temos do exercício
Onde
O primeiro vetor tangente a curva no ponto (1,0) será quando derivarmos r por exemplo em relação a v.
equação 4
O outro vetor tangente será quando derivarmos em relação a u.
Logo
Passo 2
Logo o plano que é tangente a o vetor no ponto e perpendicular á será.
Que de forma reduzida ficará.
Resposta
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Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados. r → u ,v = u 2 + v 2 - 1 ,u ,v ; P ( 4,1 , 2 )
Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados.d) r → u ,v = u ,v ,1 - u - v ; P 1 4 , 1 4 , 1 2
Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados.b) r → u ,v = u 2 - 1 ,u . cos v ,u . s e n( v ) ; P ( 4,1 , 2 )
Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados.c) r → u ,v = u 2 - 1 ,u ,v ; P ( 3 ,2 ,4 )
Escrever uma equação vetorial para a superfície dada e determinar as equações do plano tangente e da reta normal, nos pontos indicados.b) z = x 2 + y 2 ; P 0 0 ,1 ,1 ;P 1 ( - 1 ,- 1 ,2 )