Seja f(x) = cos x . Calcule.

a) f'(x)

b) f'(0)

c) f'(\pi / 3)

d)f'(-pi/4)

Passo 1

  1. Oi, pessoal! Neste exercício vamos ter que calcular a derivada do cosseno em alguns pontos. Então vamos resolver a letra a primeiro, que só pede para a gente derivar a função.

Para quem não lembra, a derivada do cosseno é menos o seno, ou seja,

f ' x = - sen ⁡ x

Para resolver as outras letras só vamos substituir o x da deriva pelo valor indicado. Bora lá!

Passo 2

b) Se temos que f ' x = - sen ⁡ x

Então, para f ' 0 , precisamos apenas substituir o valore:

f ' 0 = - sen ⁡ 0 = 0

f ' 0 = 0

Passo 3

c) Para f ' π 3 :

f ' π 3 = - sen ⁡ π 3 = - 3 2

f ' π 3 = - 3 2

Passo 4

d) Para f ' - π 4 :

f ' - π 4 = - sen ⁡ - π 4 = 2 2

f ' - π 4 = 2 2

Resposta

a)

f ' x = - sen ⁡ x

b)

f ' 0 = 0

c)

f ' π 3 = - 3 2

d)

f ' - π 4 = 2 2

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